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云霞漫天 的博客

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日志

 
 

有过程的教学促进高水平的理解  

2012-03-27 08:53:47|  分类: 他山有石 |  标签: |举报 |字号 订阅

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        常听一线老师诉苦说:现在的学生真难教,水平参差不齐。的确,在学习新知识前,学生早已不是一张“白纸”。作为教师,该怎么办?

 知道事实不等于真理解

 面对学生已经知道“答案”时,我们需要追问:有多少学生知道答案?有多少学生真正理解要学习的内容?

 例如,对于“长方体的体积=长×宽×高”,如果学生通过背诵记住这一公式,那么他获得的知识仅仅是“事实性知识”。如果学生通过拼摆单位小正方体而得到“大长方体”的体积就是单位小正方体的个数,即数小正方体的个数就能求出长方体的体积,但是“数”比较麻烦,再进一步发现大长方体的体积是“长×宽×高”,这时他对长方体体积公式的理解就达到“概念性水平”。

 如果学生能进一步深入分析,就会发现长方体的体积与长方体的一个面的面积以及对应这个面的高有关。在教师的引导下,学生综合应用所学知识,得出长方体的体积还可以通过“一个面的面积乘以这个面所对应的高”来求出,这时学生对该公式的理解就达到了“方法性水平”,因为这个公式不仅仅适用于长方体而且适用于一切柱体。学生不但了解了公式产生的来龙去脉,并且能在所涉及的概念与概念之间,以及概念与已有的经验之间建立起联系,并能根据不同的条件灵活选择公式解决问题。

 在此基础上,学生还能进一步解释“长方体的体积等于一个面的面积乘以这个面上的高”吗?在教学中,有个学生这样回答:我把长方体看成是“底面”这样的小薄片一片一片垒起来的,那么长方体的体积不就是这个“小薄片”的面积乘以垒的“高度”吗?这名学生所获得的知识就已经达到了“主体性水平”,他所获得的这一知识,是通过反思“创造”出来的。

 学生学习数学时,往往停留在“事实性水平”的理解上。在教学中,我们必须辨别出学生的理解所达到的程度,设计恰当活动促进学生对知识的高水平理解。

 有过程的教学促进学生高水平的理解

“数学是系统化了的常识。”小学数学中的很多概念都蕴含了朴素的数学思想,基本上都来源于学生的生活经验。从理论上说,学生认识这些朴素的思想应该很容易,但为什么学生学习“课本上的数学”就有很多困难呢?

 原因主要在于数学的学科定义高度概括、抽象,教材不易呈现其形成与发展的过程,直接学习现成的结论不符合小学生的思维水平与认知特点。因此,弗罗登塔尔认为“教材是教学法的颠倒”。如果教师的教学没有过程,而只是简单的模仿、记忆、背诵、训练,则容易使学生的理解仅仅处于事实性水平。

 教师无过程教学的根源主要有两点:一是缺少追问学科概念的本质,二是没有真正了解学生的思维特点与已有的知识经验储备。对于前者,我们强调教师追问为什么学习这些内容、所学习内容的核心是什么、如何建立联系;后者主要包括学生的生活概念、学生的思维水平与认知特点及学生已有的知识储备。当教师对这两个根源有深入的思考后就能设计出有过程的教学。

 设计有过程的教学,需要教师关注数学概念、思想的本质以及发展的历史本源,关注其形成、发展的原始动力,关注学生朴素的问题与思维过程,关注学生的生活概念、经验与数学概念之间的本质联系与区别,关注学生的思维过程,利用思维过程中的冲突、质疑与障碍使学生获得高水平理解力,激发学生学习的愿望与动机,体会到创造的乐趣。

 下面是一位教师教学“减法的初步认识”时发生的主要事件,该课就是一节过程充分的课:

 教师先利用电脑动画设计了一个停车场的情境,学生很快发现了信息并提出了问题:停车场原来有5辆小汽车,开走了2辆,问停车场还剩几辆小汽车?学生顺利地列出算式并计算。教师请学生利用手中的学具,自己动手创造一个用减法解决的问题,并列式解决。这一环节的设计目的是让每个学生都亲历减法意义的感知过程,并板书出学生所出现的各种不同的减法算式,为后续观察、比较、总结减法的意义作素材准备。

 但在交流汇报时,一个小女孩到实物展台前,一边演示“小水果”学具,一边介绍自己刚才的操作过程:“我本来拿了5个小水果,送给同桌2个,问我还剩几个水果?我列的算式是5-2=3。”话音刚落,另一位男孩喊到:“怎么还是5-2=3啊?重复了!不能写到黑板上。”展台前的女孩不服气地为自己辩解:“我没重复,这次不是汽车,是水果。”坐在下面的男孩竟站起来反驳:“反正你的算式是5-2=3,还说不重复?”女孩一脸疑惑地看着教师。

 教师首先请学生发表自己的看法,大部分学生同意男孩的看法,但也觉得女孩说得有道理,辩论不出结果。这时教师问:“你还能想一件‘事情’,也用5-2=3来表示吗?”孩子们的思维活跃了起来,编出了很多的情境。例如:教室有5个小朋友,走了2个,还剩下3个。草地上有5朵小花,被小朋友摘走了2朵,还剩下3朵。5支铅笔,丢了2支,还剩3支……这时刚刚发完言的一个学生不肯坐下:“我还能说这样的好多事呢,都可以用5-2=3表示,5-2=3的本领真大呀!”

 教师继续捅破“窗户纸”:“有的事情发生在停车场里,有的事情发生在教室里。为什么完全不一样的事,却能用同一个算式来表示呢?”学生们终于发现,虽然事件不一样,但同一个算式所表示的意思都是一样的。这时,教师趁热打铁,又问:“3+6=9可以表示的事情多不多?那就一个数‘8’都可以表示什么?”学生脱口而出:“那太多了!”看到孩子们意犹未尽的样子,教师又问:“你现在有什么想法?”其中一个学生说:“我觉得‘数’和‘算式’都太神奇了,能表示那么多不同的事物。”

小学生对所学知识不能都达到高水平理解

 由于数学的学科特点及小学生的思维特点、生活经验,学生对所学习的内容不能都达到高水平的理解。我们应该允许学生先处于事实性水平的理解,随着经验的增加、思维水平的提高,逐步对所学内容达到高水平理解。

 小学阶段所学习的数学概念有一些是“高通达力”的概念,即不是教师能教会的,理解这些概念需要学生认知水平的提高。例如,分数、字母表示数、正反比例关系、方程、极限、平均数等概念和思想。学习这些概念时,我们应当适当允许学生在理解上的反复,因为要达到高水平的理解既需要教师设计有过程的教学,也有待学生年龄的增长。教师能做的,就是提供有价值的问题或任务,促进学生的思维投入,而不是把现成的知识灌输给学生。

 

 

 

 

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